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echo $begrüßung;
Sowohl \r als auch \n werden nur in double quoted Strings erkannt und in Zeilenumbrüche umgesetzt, in deinem Beispiel-Code hier verwendest du jedoch single quoted Strings.
In diesem Falle sollen sie auch gar nicht von PHPs String-Parser erkannt werden, sondern an den Regulären Ausdruck durchgereicht werden. Der erkennt die Zeichen auch. (Und gelegentlich ist es auch ein Unterschied, ob man den String \n oder ein Byte mit dem Wert 10 übergibt. Ein System könnte \n in die Bytefolge 13,10 übersetzen.)
echo "$verabschiedung $name";