logische Zahlenreihe

[Egon]

hallo :-)

kann mir einer mal auf die Sprünge helfen? :)

1,
0,
-1,
0,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

ist das 1?
mir kommt das zu einfach vor ;-)

Egon

[Arx]

Привет, Egon!

kann mir einer mal auf die Sprünge helfen? :)

1,

-1=

0,

-1=

-1,

+1=

0,

+1=

1

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

ist das 1?
mir kommt das zu einfach vor ;-)

Mir auch. ;-)

Пока!
Sven aus Bonn

[Reiner]

hallo :-)

kann mir einer mal auf die Sprünge helfen? :)

1,
0,
-1,
0,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

ist das 1?
mir kommt das zu einfach vor ;-)

mir auch!
Ich bin kein Mathematiker, glaube aber, daß es keine eindeutige Antwort gibt.
Denkbar wäre ja vielleicht auch dann weiter:
2, 0, -2, 3, 0, ....

Gruß
Reiner

[Ashura]

Hallo.

Ich bin kein Mathematiker, glaube aber, daß es keine eindeutige Antwort gibt.
Denkbar wäre ja vielleicht auch dann weiter:
2, 0, -2, 3, 0, ....

Müsst es laut deiner Theorie nicht 2, 0, -2, 0, 3, 0, -3, ... heißen? ;)

Also eine positive Zahl, 0, eine negative Zahl, 0, ...

Ob einfach oder nicht, Mathematik wurde von Menschen geschaffen, muss also deshalb auch nicht rational erklärbar sein.

Gruß, Ashura

[Daniel Thoma]

Hallo Ashura,

Ob einfach oder nicht, Mathematik wurde von Menschen geschaffen, muss also deshalb auch nicht rational erklärbar sein.

Nein nein, die Mathematik war schon immer da, sie wurde nur von den Menschen entdeckt. ;-)

Grüße

Daniel

[Ashura]

Hallo.

Nein nein, die Mathematik war schon immer da, sie wurde nur von den Menschen entdeckt. ;-)

Dann beweise mir das. ;)

Gruß, Ashura

[Gunnar Bittersmann]

1,
0,
-1,
0,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

4. Ist doch logisch.
Gunnar

[Egon]

Hallo :-)

1,
0,
-1,
0,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

4. Ist doch logisch.

wie meinst du das?

Egon

[Gunnar Bittersmann]

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

4. Ist doch logisch.

wie meinst du das?

Die Frage hättest du bei jeder von mir gegebenen Zahl stellen können, und ich würde immer eine (andere) Antwort haben.

Für 4 z.B. die:
ungerade Glieder: 1², -1², 2², -2², ...
gerade Glieder alle 0
Gunnar

[Der Martin]

Hallo Gunnar,

deine Schlagfertigkeit in Ehren, aber eins solltest du jetzt noch klarstellen.

Für 4 z.B. die:
ungerade Glieder: 1², -1², 2², -2², ...
gerade Glieder alle 0

Also 1² =  1    ok.
           0    ok, ungerades Glied
    -1² = -1    und hier bricht deine Mathematik zusammen... ;)

War da nicht mal irgendwas in der Art, dass das Produkt zweier negetiven Zahlen (bzw. das Quadrat einer negativen Zahl) wieder positiv ist?

Mit frechem Grinsen,

Martin

[Henryk Plötz]

Moin,

Also 1² =  1    ok.
           0    ok, ungerades Glied
    -1² = -1    und hier bricht deine Mathematik zusammen... ;)

Hmm, also ich weiss ja nicht. Wenn ich -1 mit -1 multipliziere kriege ich nicht -1 heraus. -1 kann man als Quadrat eh nur rauskriegen wenn man die imaginäre Einheit quadriert, und so eingebildet wollen wir dann doch nicht sein, oder?

[Gunnar Bittersmann]

Henryk,

Hmm, also ich weiss ja nicht. Wenn ich -1 mit -1 multipliziere kriege ich nicht -1 heraus.

Ich auch nicht. Ich hab aber auch nichts von -1 mit -1 multiplizieren gesagt.

-1 kann man als Quadrat eh nur rauskriegen wenn man die imaginäre Einheit quadriert,

Nö, eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.
(-i)² ist auch -1.

Gunnar

[Christian Kruse]

你好 Gunnar,

-1 kann man als Quadrat eh nur rauskriegen wenn man die imaginäre
Einheit quadriert,

Nö, eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.
(-i)² ist auch -1.

Nein, die Loesung fuer die Unbekannten hat haeufig zwei Loesungen. Das liegt
daran dass (-1)² = 1² -- wenn man also bei Unbekannten eine (gerade) Potenz
aufloest, muss man beide moeglichen Loesungen beachten (-1 und 1). Aber das
Ergebnis, also das, was hinter dem Gleichheitszeichen steht, ist immer
eindeutig. Ausser man geht in den Zahlenraum der komplexen Zahlen ;-)

再见,
 CK

[Gunnar Bittersmann]

Nö, eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.

Nein, die Loesung fuer die Unbekannten hat haeufig zwei Loesungen.  … Aber das Ergebnis, also das, was hinter dem Gleichheitszeichen steht, ist immer eindeutig.

Hi Christian,
Lösung einer Gleichung ist nicht das, was hinter[1] dem Gleichheitszeichen steht, sondern eine Belegung der Variablen, die die Gleichung erfüllt.

Bsp. x² = 4. Lösung ist nicht 4, sondern 2. Und -2 auch.

Eine Gleichung hat kein „Ergebnis“. Ein Algorithmus eventuell. Und wenn er deterministisch ist, ist es auch eindeutig.

Gunnar

[1] Das Vertauschen der Seiten einer Gleichung ist eine äquivalente Umformung. Dann ist hinten vorne.

[MudGuard]

Hi,

Nö, eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.

x² = 0

Die (eine) Lösung ist x = 0.
Wie lautet die nach Deiner Behauptung vorhandene zweite Lösung (bitte nicht nochmal die (erste) Lösung nennen)?

cu,
Andreas

[Gunnar Bittersmann]

Nö, eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.

x² = 0

Die (eine) Lösung ist x = 0.
Wie lautet die nach Deiner Behauptung vorhandene zweite Lösung (bitte nicht nochmal die (erste) Lösung nennen)?

Andreas,
Aber nicht doch. Ich nenne die zweite: x = 0.

Niemand hat behauptet, dass die beiden Lösungen verschieden sein müssen. Es ist nicht sinnvoll, eine doppelte Nullstelle einer Funktion nur einfach zu zählen.

Gunnar

[Gunnar Bittersmann]

-1² = -1    und hier bricht deine Mathematik zusammen... ;)

Nö, Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Und Potenzieren kommt noch davor.

Mit frechem Grinsen,

Na, ist dir das Lachen vergangen? ;-)
Gunnar

[Der Martin]

-1² = -1    und hier bricht deine Mathematik zusammen... ;)

Nö, Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Und Potenzieren kommt noch davor.

Mist. Mein Unterbewusstsein hat (-1)² gesehen.

Mit frechem Grinsen,

Na, ist dir das Lachen vergangen? ;-)

Nein, nur die Frechheit. :)
Nix für ungut,

Martin

[MudGuard]

Hi,

-1² = -1    und hier bricht deine Mathematik zusammen... ;)

Nö, Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Und Potenzieren kommt noch davor.

Strichrechnung bezieht sich auf das + und - mit 2 Operanden.
Das + bzw. - mit 1 Operand (sprich: das Vorzeichen) hat eine noch höhere Priorität als die Potenz.
Noch höher als das Vorzeichen in der Priorität sind IIRC nur noch Klammern.

Mist. Mein Unterbewusstsein hat (-1)² gesehen.

Nix Mist. Richtig so.

cu,
Andreas

[Daniel Thoma]

Hallo MudGuard,

Das + bzw. - mit 1 Operand (sprich: das Vorzeichen) hat eine noch höhere Priorität als die Potenz.

Nein, das ist so nicht üblich. Weder in der Mathematik noch in Programmiersprachen.

Grüße

Daniel

[Jens Holzkämper]

Tach,

Strichrechnung bezieht sich auf das + und - mit 2 Operanden.
Das + bzw. - mit 1 Operand (sprich: das Vorzeichen) hat eine noch höhere Priorität als die Potenz.
Noch höher als das Vorzeichen in der Priorität sind IIRC nur noch Klammern.

MudGuard hat es richtig, die normalerweise verwendete Infix-Schreibweise (Der Operator steht zwischen den Operanden, also 1+1) ist leider nicht eindeutig, wenn keine Klammern verwendet werden.  Also muß man entweder eine andere Notation verwenden (z.B. umgekehrte polnische Notation 1 1 +) oder sich auf Regeln einigen, die Klammern ersetzen. Übliche Regeln sind:

1. -a meint (-a) wenn das - ein Vorzeichen nicht der Minus-Operator ist.
2. Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung

Leider wird damit häufig relativ lax umgegangen.

Wenn man sich erstmal an Dinge wie die umgekehrte polnische Notation bei HP-Taschenrechnern gewöhnt hat, möchte man diese Effizienz nicht mehr missen:
1 Enter 1 + 1 Enter 1 + * statt (1+1)*(1+1) und schon hat man bei dieser einfachen Rechnung 2 Tastendrücke gespart.

mfg
Woodfighter

[Gunnar Bittersmann]

Jens,

MudGuard hat es richtig,

Meistens. Diesmal nicht.

die normalerweise verwendete Infix-Schreibweise ist leider nicht eindeutig, wenn keine Klammern verwendet werden.

Doch, ist sie. Man muss nur die Prioritäten der Operationen kennen.

1. -a meint (-a) wenn das - ein Vorzeichen nicht der Minus-Operator ist.

Da ist kein Unterschied: -a = 0 - a

-a² = -(a²)

2. Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung
   Leider wird damit häufig relativ lax umgegangen.

Ich fürchte, in dem Punkt hast du recht.
Gunnar

[Jens Holzkämper]

Tach,

Da ist kein Unterschied: -a = 0 - a

da ist ein wesentlicher Unterschied: Das erste Minus ist ein einstelliger das zweite ein zweistelliger Operator. Für beide wird aus Bequemlichkeit das selbe Zeichen verwendet, es sind jedoch mathematisch wesentlich unterschiedliche Objekte. 0 - a ist ja schließlich auch nur eine Abkürzung für 0 + (-a), also für die Addition von 0 und dem additiven Komplement des Elements a.

mfg
Woodfighter

[Gunnar Bittersmann]

Jens,

Da ist kein Unterschied: -a = 0 - a

da ist ein wesentlicher Unterschied: Das erste Minus ist ein einstelliger das zweite ein zweistelliger Operator.

Wenn's denn sein muss. Ein Unterschied in der Priorität besteht jedoch nicht.

Gunnar

[Gunnar Bittersmann]

Das + bzw. - mit 1 Operand (sprich: das Vorzeichen) hat eine noch höhere Priorität als die Potenz.

Nein, Potenz ist das Wichtigste. NPI.

Andreas,
Jetzt verstehe ich, wie du es schaffst, sämliche DTDs u.a. w3.org/TR-Dokumente im Kopf zu haben. Du hast dafür Platz geschaffen! Aber die Grundrechenregeln hättest du dir schon aufheben können. ;-)

Gruß,
Gunnar

[Holger]

-1² = -1    und hier bricht deine Mathematik zusammen... ;)

Nö, Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Und Potenzieren kommt noch davor.
Mist. Mein Unterbewusstsein hat (-1)² gesehen.

Hallo,
wenn ich -1 * -1 ausrechne komme ich auf +1.
Wo bitte ist in -1² Strichrechnung? Nirgends. Wenn tatsächlich -1² = -1 gelten würde, würde doch auch folgendes funktionieren, oder?

sqr(-1²) = sqr(-1). So, nun ziehe mal, in IR, die 2.Wurzel aus einer negativen Zahl...

-1² = 1 so war es und so wird es immer sein :o)

Grüße
Holger

[O'Brien]

Hi.

Ich habe gerade mal meinen Bronstein befragt. Der sagt mir folgendes:
1. -a = (-1)*a
2. -(a*b) = (-a)*b
mit a, b El. IR

Wenn ich das jetzt auf die gegebene Problemstellung "-1²" anwende, kommt mMn heraus:
-1² = -1

Denn wenn a = 1², dann gilt -a = (-1)*1² = -1 (vgl. 1.).
Wenn a*b = 1² = 1*1, dann gilt -(a*b) = (-a)*b = (-1)*1 = -1 (vgl. 2.).

sqr(-1²) = sqr(-1). So, nun ziehe mal, in IR, die 2.Wurzel aus einer negativen Zahl...

Wieso die zweite Wurzel aus einer negativen Zahl? Und wieso plötzlich die Einschränkung auf IR?

-1² = 1 so war es und so wird es immer sein :o)

Da werden wir wohl unterschiedlicher Meinung bleiben müssen.

Was ist übrigens der Unterschied zwischen "-a²" wenn es einzeln steht und "-a²" wenn es im Zusammenhang, z.B. "b+c-a²" steht? Gilt dann auch b+c-a² = b+c+a²? Das wäre nämlich die Schlussfolgerung aus:

-1² = 1 so war es und so wird es immer sein :o)

Schönen Sonntag noch!
O'Brien

[Dennis]

Hi Holger,

wenn ich -1 * -1 ausrechne komme ich auf +1.

Das will dir ja auch keiner wiederlegen ;-)

Aber:

-1² ist nicht gleich -1 * -1 !!

Sondern:

-1² ist gleich -(1*1) und das ist gleich -1

Jetzt klar? ;-)

MfG, Dennis.

[Thomas J.S.]

Hallo,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

ist das 1?
mir kommt das zu einfach vor ;-)

Was bietet diesmal SAT 1 für die Antwort? ;-)

Grüße
Thomas

[klawischnigg]

hallo :-)

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

Es gibt unendlich viele Reihen, die diese Glieder in dieser Reihenfolge als Bestandteil haben, somit auch unendlich viele mögliche Nachfolger. Was im übrigen sogar für eine Folge von 1,2,3,4 gilt; auch hier ist es aufgrund von 4 Gliedern absolut nicht zwingend notwendig, auf eine triviale Bildungsvorschrift wie "immer 1 dazuzählen" etc. zu schließen. Im übrigen hat das mit Logik eigentlich nicht viel zu tun, es sei denn, wir kennen Zusatzbedigungen, die alle anderen Lösungen ausschließen...

[Henryk Plötz]

Moin,

kann mir einer mal auf die Sprünge helfen? :)

1,
0,
-1,
0,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

29,3 Periode 3

[Henryk Plötz]

Moin,

29,3 Periode 3

Mist, das musste ja passieren. Richtig ist natürlich 9.

[Daniela Koller]

Hi Egon

1,
0,
-1,
0,

welche Zahl müsste logischerwiese folgen?

ist das 1?

Wenn dir das zu einfach ist, dann eben komplizierter:

sin(pi/4) muss folgen.

1=sin(pi/2)...

Nachdem wir einmal um den Kreis herum sind, verdoppeln wir die Auflösung.

Gruss Daniela