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Hallo steffi,
dass der erste schritt wäre, die elemente der angabe zu zerteilen usw. leuchtet mir auch ein. danach müsste wohl etwas nach dem motto punkt vor strich befolgt werden usw...
Ja, man darf da natürlich nicht mit den Zahlen rechnen sondern muss symbolische Umformungen machen.
Ein Rezept gibt es da sicher nicht, wenn Du so etwas basteln willst, musst Du Dir überlegen, welche Gleichungstypen Du lösen können willst und dann das entsprechende Lösungsverfahren raussuchen.
Viel anders als man das von Hand macht, wird das die Software auch nicht machen.
Ich weiß jetzt nicht was Du so als "die wichtigsten Dinge" ansiehst, aber wenn man sich zum Beispiel auf Polynome beschränkt, würde ich so vorgehen:
Die Gleichungen haben die Form p(x) = 0
1. Schritt: p(x) in Faktoren zerlegen, soweit das geht. Evt wurde ja schon eine teilweise faktorisierte Form eingegeben, oder es werden nur gerade Exponenten benutzt und man kann gleich ein x Ausklammern. Das sind zwar recht tiviale Schritte, aber wenn man sie nicht berücksichtigt, macht man sich das Problem komplizierter als es ist.
2. Jeden Faktor den man so erhalten hat einzeln gleich 0 setzen. Diese Gleichungen kann man dann per Lösungsformel lösen.
Das klappt bis zum Grad 5, dann kommt man nur noch mit Näherungsverfahren weiter.
Grüße
Daniel