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echo $begrüßung;
... dann ist $row ein assoziatives Array. OK. Soweit klar.
Warum sollte es dann einen Index "0" in $row geben?
Weil $row mit mysql_fetch_array() erzeugt wurde, und das liefert ein Array, bei dem die Werte mit numerischem und ein weiteres Mal mit assoziativem Index enthalten sind.
echo "$verabschiedung $name";