Hi,
Ich möchte, dass das Fenster immer die letzte Zeile der Ausgabe zeigt, also nach unten mitwandert. Ist das möglich, wenn 'Ja' wie?
Es ist sicher möglich, das eine Ausgabe "mitwandert". Dazu musst du nur in jeder Zeile per JavaScript nach unten scrollen.
Ob dein Browser immer die entsprechenden Zeilen anzeigt, hängt davon ab, ob der Browser die Verbindung zum Server hält oder abbricht.
Im Prinzip willst du eine Ausgabe, wie sie Streaming-Chats erzeugen. Das geht nur über Sockets und einem passenden Server, der die Verbindung aufrecht erhält, indem er z.B. alle 2-3 Sekunden ein Zeichen sendet.
Ein "nicht möglich", wie von Martin gesagt, ist falsch, sonst gäbe es keine Chatsysteme. Allerdings hat das nichts mit HTML zu tun. Dafür brauchst du was Serverseitiges (PHP, PERL, C, C++, JAVA, Python, ...)