generell kostet es extra zeit, eine db-verbindung herzustellen. dies mag bei jedem db-system unterschiedlich sein.
wenn du also zeitlich nacheinander, erst eine db-verbindung öffnest und dann wieder schließt, addieren sich die zeiten folglich.
es ist aber möglich, eine bereits bestehende db-verbindung für eine zusätzliche db-verbindung zu nutzen. in mysql wird dies defaultmäßig erreicht, wenn bei der zusätzlichen db-verbindung die identische verbindungsinformation benutzt wird.
aber wie schließt du die db-verbindung? benutzt du explizit close? bei scriptende werden offene db-verbindungen eh vom php-interpreter geschlossen. ein explizites close wäre nicht nötig.
die alternative wäre die db-verbindung mit pconnect zu erstellen, da hierbei die db-verbindung nicht geschlossen wird.