nicht angemeldet
echo $begrüßung;
Ein input-Element muss immer innerhalb eines Formulars auftauchen.
Diese Aussage stimmt nicht.
Es muss nur dann unterhalb[*] eines Form-Elements auftauchen, wenn dessen Name ("control name") und dessen aktueller Wert ("current value") als Teil eines "form data set" versendet werden soll. Siehe http://www.w3.org/TR/html401/interact/forms.html#h-17.13.2.
Ansonsten kann es auch einfach nur so in der Gegend rumstehen[**], und beispielsweise als Newstickeranzeigefläche zu dienen, um nur mal ein Beispiel einer (mir nicht sonderlich gefallenden) Anwendung zu nennen.
Dort musst du auch angeben, an welche Datei die Daten gesendet werden.
Die Spezifikation spricht vom "(form) processing agent" und von einem HTTP URI. Ob an irgendeiner Stelle der Verarbeitung Dateien eine Rolle spielen ist irrelevant.
echo "$verabschiedung $name";
[*] "Unterhalb" zog ich bewusst "innerhalb" vor, da input/select/textarea/label/button nicht direkt als Kinder eines form-Elements stehen dürfen. Dazwischen muss noch ein geeignetes Block-Element, wie p oder div, stehen.
[**] Natürlich unter der Beachtung der Verschachtelungsregeln der HTML-Spezifikation.