Guten Tag!
if (document.all.getElementById(k).style=="display:none"){
document.all gibt's nur beim IE und ist deshalb bäh. getElementById() ist wiederum kein IE-Gebräu und befindet sich unter document, nicht document.all.
Unter style kannst Du die Eigenschaften direkt ansprechen. Mit Abfragen/Setzen von document.all.getElementById(k).style.display sollte Dein Vorhaben also realisierbar sein.
Grüße.
PS: Firefox bietet einen DOM-Inspektor, sehr hilfreich, um sich durch das Objektchaos einer Webseite zu wühlen.