Thomas: Footer am Ende der Seite

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Hallo!

Mein Problem ist, dass ich mit CSS einen DIV-Container habe, den ich zentriert habe und der einen Rahmen hat. Nun möchte ich in diesem Container eine Footer Zeile die am Ende der Seite steht und in den Rahmen des Containers eingeschlossen ist.

div#box {
 margin: 0 auto;
 width: 1000px;
 border: 3px solid #880000;
}
div#footer {
 position: absolute;
 bottom: 0;
}
<div id="box">
Test
 <div id="footer">
  Test
 </div>
</div>

Der Footer steht zwar am Ende der Seite aber er ist nicht in dem Rahmen des "Box" Containers eingeschlossen.

Kann mir jemand helfen?

Gruß Thomas