Einzelne Zeile in Datei modifizieren

[MaLu]

Bis jetzt habe ich folgendes:

$time = date('d.m.Y - H:i:s');
      $text= $time;
      $zeile = file('xyz/xxx.txt');
      $zeile = "$text"; $fp=fopen('xyz/xxx.txt',"r+"); fwrite($fp,"$zeile[10]"); fclose($fp);

Aber er schreibt immer in Zeile 1 statt 11. Was ist falsch?

Gruß
MaLu