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echo $begrüßung;
Das kommt davon, wenn man eine sauberer Schreibe gewohnt ist: Die Anführungszeichen halten hier natürlich den String beisammen.
Für PHP ist es durchaus sauber, die Variablen parsenden Stringbegrenzer zu verwenden und in einem so eingeschlossenen String Variablennamen aufzuführen. Das gehört zum Konzept der Sprache. (Die Frage, ob das Konzept sauber ist, steht auf einem anderen Blatt.)
Sauberer wäre:
$script_url.'/_p.php?userid='.$zeile[0].'&mailid'
Warum ersetzt du das & durch & wenn es sich bei der Mail offensichtlich (hier meine ich wirklich "offensichtlich" und nicht "anscheinend") nicht um HTML-Text handelt? (Offensichtlich deshalb, weil ich ansonsten ein HTML-Content-Header vermissen würde.)
echo "$verabschiedung $name";