echo $begrüßung;
Die Verbindung wird offenbar richtig aufgebaut.
Es besteht kein Grund, hier zu raten. Wenn eine der mysql_*-Funktionen einen Fehler feststellt gibt sie false zurück. Auf diesen Rückgabewert ist unbedingt einzugehen, weil er zum einen kein gültiges Argument für nachfolgende mysql_*-Funktionen darstellt, welche sich mit einer PHP-Fehlermeldung beschweren, und zum anderen ein normales Weiterlaufen nach einem Fehler sinnlos wird.
echo "$verabschiedung $name";