Hallo
Die bestehenden Zeilen werden nicht verschoben, sondern die erste wird von der neuen leeren Zeile überschrieben.
Deswegen sollst Du ja zuerst eine neue leere Zeile einfügen, damit Du eben keine vorhandene Daten überschreibst.
Beispiel: Du möchtest in Zeile 7 des aktuellen Arbeitsblattes eine neue leere Zeile einfügen und die vorhandenen Zeilen um eine Zeile nach unten verschieben:
ActiveSheet.Rows(7).Insert Shift:=xlDown
Kopiere nun Deine sechs Zellinhalte in die neue Zeile :-)
Freundliche Grüße
Vinzenz