Differenzfunktion

[Markus]

Hallo Markus,

bei einer Differenz(en)funktion ermittelst du den mittleren Anstieg in einem Intervall, und bei der Differenzialfunktion den Anstieg in einem Punkt, bzw. den Anstieg der Tangente auf diesen Punkt.

D.h. Differenzialfunktion ist einfach die erste Ableitung in einem bestimmten Punkt, oder? Und was heißt das bei der Differenz(en)funktion?
Und kannst du mir vielleicht folgenden Satz unseres Mathelehrers erklären?: "Schließen die Graphen zweier Funktionen im Intervall [a;b] eine Fläche ein, so erhält man den Flächeninhalt mit Hilfe des bstimmten Integrals wie folgt: Man subtrahiert von der 'obenliegenden' Funktion die 'untenliegende' Funktion und subtrahiert die Differenzfunktion."
Der Satz ist mir eigentlich klar bis auf den Schluss "...und subtrahiert die Differenzfunktion". Was heißt das???

Gruß
Markus