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Festigkeitsberechnungen und insbesondere theoretische Grundlagen kann man nicht in ner halben Stunde abwickeln.
Was mir dazu jetzt auf die Schnelle einfällt so aus dem Kopp ist folgendes und deswegen auch keine Garantie auf Vollständigkeit:
In Deinem Fall muß man das Biegemoment (Mb) und vor allen Dingen den Lastfall (Kappa) berücksichtigen, außerdem das Material und den Querschnitt. Kennt man die zulässige Spannung (SIGMAzul, kann man auch annähern) so ergibt sich aus dem erforderlichen Widerstandsmoment (w) die Sicherheit.
Eine Festigkeitsberechnung läuft immer so ab, daß man durch Annahme eines Materials (hierbei Holz), des Lastfalls, der auftretenen max. Kräfte an der schwächsten Stelle in der Mitte (hierbei hauptsächlich Biegemoment, eine Kerbe kann aber auch die schwächste Stelle sein) eine Berechnung des Querschnitts durchgeführt wird. Danach prüft man den Querschnitt auf Festigkeit (hier kommt es ganz stark auf die Konstruktion, Fachwerk, einfacher Balken usw. und auf z.B die Kerbformzahl (ALPHA-k, beim Holzbalken nicht wirklich zu berücksichtigen es sei den einer hat mit der Axt mal reingeschlagen)). Dabei muß dann das vorhandene Ergebnis kleiner sein als das zuläßige, so erhält man eine gewisse Sicherheit. Eine kurze Berechnung des Fundaments an den Auflagen wär auch noch angebracht. Eigentlich eine ganz easy Berechnung für einen Balken, nicht wahr, habe ich noch was vergessen???
Jetzt kann man sich auch vorstellen welche Berechnungen auf einen zukommen wenn man komplexe Anlagen konstruiert... :-)
In Deinem Fall gibt es aber auch eine noch einfachere Lösung: Überdimensionieren und ohne Abgrund ausprobieren!