DIV block:none und javascript

[Kuno]

Folgende Frage, aber zuerst mein bisheriger Code:

  
<script type="text/javascript">  
<!--  
function DisplayBox (mode) {  
var blockelement = document.getElementById('Anzeigen');  
blockelement.style.display = mode;  
-->  
</script>  
  
<a href="javascript:DisplayBox('block');">Sichtbar machen</a>  
<div id="Anzeigen">Block ist nun sichtbar</div>  

Nun hätte ich es gerne, dass der Link "Sichtbar machen" verschwindet, wenn ID-Anzeigen aktiv bzw. sichtbar ist. Wie kann man das anstellen?
Denn, es ist ja nicht unbedingt notwendig, dass "Sichtbar machen" immernoch dort steht, wenn der DIV-Block doch schon längst sichtbar ist.