(WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNEN)

[Capior]

Hallo

Morgen Prüfung: Folgende Aufgabe.

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Angenommen, von allen Passanten im Bahnhof X würden 7% Herrn D. einen Franken spendieren, wenn er sie wie folgt anspricht: "Könnten sie mir mit einem Franken aus der Patsche helfen?"

(a) Wie viele Personen müsste er im Schnitt ansprechen, bis er 5 Franken beisammen hat?

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit müsste er höchstens 30 Personen ansprechen?

(c) Bestimmen Sie einen allgemeinen Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit, dass er genau k Personen ansprechen muss, um 5 Franken zu bekommen.

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Wie können sie nur mit Hilfe einer Münze rein zufällig eine Zahl aus {1,2,3} auswählen?
Wie oft müssen Sie mit ihrer Methode die Münze im Schnitt werfen?

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Eine Gruppe von drei Personen nimmt an folgendem Spiel teil: Jedem Spieler wird von hinten ein Hut aufgesetzt, der entweder rot oder blau ist. Jeder Spieler sieht die Hüte der beiden Mitspieler, aber nicht seinen eigenen. Nun kann er die Farbe des eigenen Hutes raten, muss dies aber nicht tun. Der (Netto-)Gewinn der Gruppe sieht wie folgt aus.

(a) Wenn mindestens ein Spieler die richtige Farbe tippt und kein Spieler die falsche, gewinnt die Gruppe 11 CHF.

(b) Wenn mindestens ein Spieler die falsche Farbe tippt, muss die Gruppe 30 CHF bezahlen.

(c) Wenn kein Spieler einen Tipp abgibt, passiert nichts.

Angenommen, die drei Farben werden rein zufällig ausgewählt; es gibt also 2^3 = 8 Konstellationen mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Gibt es eine Strategie, so dass das spiel aus Sicht der Spieler echt vorteilhaft wird?

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Tipps?
Lösungsvorschläge?
Lösungen? ;-)

Danke, tschüss
  Capior