(WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNEN)

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

Hallo

Morgen Prüfung: Folgende Aufgabe.

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Angenommen, von allen Passanten im Bahnhof X würden 7% Herrn D. einen Franken spendieren, wenn er sie wie folgt anspricht: "Könnten sie mir mit einem Franken aus der Patsche helfen?"

(a) Wie viele Personen müsste er im Schnitt ansprechen, bis er 5 Franken beisammen hat?

Wieviele müsste er denn im Schnitt ansprechen, um einen Franken zu schorren? Wenn er 100 anspricht, hat er im Schnitt 7 Franken, also wenn er ceil(100/7) anspricht, hat er einen.

Nach dem ersten erschnorrten Franken geht es wieder von vorn los, da der zweite vom ersten unabhängig ist (wenn nicht der erste nicht von einem eines Paares kam und der andere auch gleich noch was gibt). Also wieder ceil(100/7). Naja, genaugenommen nicht ceil(100/7) + ceil(100/7), sondern ceil(100/7 + 100/7), was hier aber noch dasselbe ist.

Für 5 Franken jetzt aber self.

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit müsste er höchstens 30 Personen ansprechen?

Entweder ein Angesprochener gibt etwas oder nicht, beide Fälle mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, die sich zu 1 ergänzen. Wie heißt die Verteilung für _zwei_ Fälle? Bi...

(c) Bestimmen Sie einen allgemeinen Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit, dass er genau k Personen ansprechen muss, um 5 Franken zu bekommen.

Damit sollte auch das kein Problem mehr sein.

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Wie können sie nur mit Hilfe einer Münze rein zufällig eine Zahl aus {1,2,3} auswählen?
Wie oft müssen Sie mit ihrer Methode die Münze im Schnitt werfen?

<quote cite="Otto">Meinen Sie jetzt, wie hoch sie die wirft oder wie weit?</quote>

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(a) Wenn mindestens ein Spieler die richtige Farbe tippt und kein Spieler die falsche, gewinnt die Gruppe 11 CHF.

(b) Wenn mindestens ein Spieler die falsche Farbe tippt, muss die Gruppe 30 CHF bezahlen.

Wenn genau einer einen Tip abgibt, sind (a) und (b) gleich wahrscheinlich. Nach dem ersten Tip können die anderen beiden das Ergebnis dieser Runde nicht verbessern. Da die Strafe bei falscher Antwort höher ist als die Belohnung bei richtiger, gilt: „Wenn man keine Ahnung hat: Einfach mal Fresse halten.“

(c) Wenn kein Spieler einen Tipp abgibt, passiert nichts.

See ya up the road,
Gunnar