(WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNEN)

[Jens Holzkämper]

Tach,

Darum ging es mir eigentlich auch nicht, mir ging es um die theoretische existens eines Verfahrens, das so etwas leistet.

was möchtest du ein theoretisches Verfahren, das so etwas leistet. Das ist doch einfach: "Sei A ein Zufallsautomat, der auf Anfrage eine belibige natürlcihe Zahl liefert."

Außerdem verstehe das noch nicht ganz: Über welche Funktion soll ich denn nun integrieren? Ein Dichte? Wenn ja, wie sieht die aus?

Es ist kein Integral, wie du es kennst, sondern ein maßtheoretisches Integral.

Abgesehen davon, wenn ich das richtig verstehe, kann ich eigentlich jede Funktion auf den natürlichen Zahlen als Treppenfunktion beschreiben (mit ein-elementigen Mengen).

Du hast es hier mit einer Funktion zu tun, deren Funktionswerte alle 0 sind, deren Integral jedoch 1 ist. Die Wahrscheinlichkeit für eine Menge M sieht in diesem Fall so aus: Sie ist 1, falls M abzählbar unendlich ist und 0 sonst.

Wenn das Integral existiert, habe ich dann (mit dem Zählmaß) gerade wieder die Summe.

Das Riemann Integral existiert auf solchen Mengen nur selten, auf N geht das meist noch irgendwie, da Treppenfunktionen meist trivial sind. Auf komplexeren Mengen ist das ganze nur noch mit Lebesgue-Borel-Maßen oder "schlimmerem" möglich.

mfg
Woodfighter