ln(x^a)=a*ln(|x |) für x^a >0

[LanX!]

HI

Die Lösung von [latex]x^2=e^{(x+1)}[/latex] ist schon nicht mehr Lösung von [latex]\ln{x}-{x \over 2}={1 \over 2}[/latex].

Du hast nichtäquivalent umgeformt.

Dieser Fehler hat aber leider System. Interessanterweise habe ich die [latex]\ln{x^a}=a*ln{x }[/latex] so ohne Eingeschränkung auf positive x bereits in 2 Formelsammlungen für Schulen als auch bei Wikipedia gefunden!

m.E. sollte es am besten so formuliert werden

[latex]\ln{x^a}=a*ln{|x |}[/latex]  für [latex]x^a >0[/latex]

Leider hab ich meinen DTV-Atlas verlegt und mit dem Bronstein komme ich mal wieder nicht zum Ziel...

Tschau
 Rolf