Mathematisches Problem: e ^ x & x

[Der Martin]

Hallo,

bist du heute morgen etwas konfus, oder ist dein Math-Treiber noch nicht angelaufen? ;-)

x^2=e^(x+1)
x^2 ergibt: +- ZweiteWurzel(x)

Vielleicht hättest du erstmal ankündigen sollen, was du tun willst: Auf beiden Seiten die Wurzel ziehen. Und dann steht da:

x = ± sqrt(e^(x+1))
 x = ± e^((x+1)/2)

Hmm. Immerhin, jetzt steht x allein auf der linken Seite, das sieht nett aus. Aber leider taucht x auf der rechten Seite nochmal auf, und dann auch noch als Exponent. Das macht die Sache wirklich nciht einfacher.

Da scheint mir der Ansatz mit dem Logarithmieren doch schlauer zu sein, selbst wenn ich den _auch nicht_ bis zum Ergebnis bringe:

x^2=e^(x+1)

Logarithmieren auf beiden Seiten ergibt

ln(x^2) = x+1
   ln(x)   = (x+1)/2

2 ln(x)
  --------- =  1
     x+1

Aber irgendwie führt das alles nicht so recht zur Lösung... :-(
Wer ist gut in Mathe? Schwerpunkt Logarithmen und Exponentialfunktionen?

Schönen Sonntag noch,
 Martin