firstChild bei dynamischer Tabellenzeile

[Genie]

Mein <tr>-Tag bekommt eine id zb "zeile[0]".

IDs dürfen glaub ich nur Buchstaben und Zahlen enthalten, oder zumindest sollte man es so tun.

document.getElementById('zeile[0]').firstChild.innerHTML

innerHTML ist Teil des All-Objektes und nicht im DOM verfügbar. Es wird eigentlich nur vom IE unterstützt, aber manche Browser haben aus Kompatiblitätsgründen eine teilweise Implewmentierung des All-Objektes. Man sollte es aber nicht benutzen.
Lies dir nochmal die Funktionen des node-Objektes durch und benutz besser die.