echo $begrüßung;
[HTTP-Header statt HTML-META-Element]
Dann kann er aber keine Meldung anzeigen. Wenn er Meta-Refresh z.B. auf 10 Sekunden setzt und (zumindest auch mit HTML) "Sie sind angemeldet" hinschreibt und daneben einen Link "Weiter...", geht das ohne Probleme.
Ist diese Information überhaupt nötig, bzw. in der Form nötig? Sieht man das nicht daran, dass man nun die Funktionen zur Verfügung hat, die der eingeloggten Kennung erlaubt sind? Und reicht es nicht bei Misserfolg eine Meldung inklusive neuem Anmeldeformular anzuzeigen?
echo "$verabschiedung $name";