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Hallo allerseits, ich möchte mir für ein paar Accounts neue Passwörter zulegen. In Ermangelung eines Hardware-Zufallsgenerators, und auf Grund der Tatsache, dass sich eine solche Anschaffung in meinem Fall auch nicht lohnen würde, hier nun meine Frage, wie man mit Hilfe eines normalen Würfels mit sechs Seiten Passwörter vollkommen zufällig "auswürfeln" könnte.
Der Einfachheit halber nehmen wir an, ich habe einen "fairen" Würfel, den ich immer "fair" werfe. Die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl sei genau ein Sechstel. In den zu generierenden Passwörtern seien Groß- und Kleinbuchstaben (keine Umlaute und Sonderzeichen) und Ziffern erlaubt. Außerdem habe ich natürlich ein perfektes Gedächtnis, das sich zufällige Zeichenfolgen problemlos merken kann.
Ich habe mir nun Folgendes gedacht: Der gesamte Wertebereich beträgt 2 mal 26 Buchstaben (=52) plus 10 Ziffern, macht insgesamt also 62 Zeichen. Diesen Bereich unterteile ich nun würfelgerecht in sechs gleich große Bereiche, also 6 mal 11 (=66). Der letzte Bereich enthält somit vier überflüssige (ungültige) Stellen.
Für jedes Zeichen meines neuen Passworts muss ich nun dreimal würfeln. Mit dem ersten Wurf entscheidet sich einer der sechs großen Bereiche. Nun habe ich zwischen elf Zeichen zu wählen. Mit dem zweiten Wurf wähle ich zwischen den ersten sechs und den restlichen fünf Zeichen. Ich könnte z.B. sagen, bei einer ungeraden Zahl beim zweiten Wurf entscheide ich mich für die Gruppe der ersten sechs Zeichen, bei einer geraden Zahl für die Gruppe der restlichen fünf Zeichen.
Der letzte Wurf bringt dann die Entscheidung. Sofern ein ungültiger Wert kommt (z.B. zweiter Wurf gerade, also die Gruppe der restlichen fünf Zeichen, und dann im dritten Wurf eine Sechs - oder die ungültigen Stellen im letzten der großen Bereiche), wird das Ergebnis verworfen und ich beginne wieder beim ersten Wurf.
Unter den von mir oben geschilderten Voraussetzungen (fairer Würfel etc.) müsste jetzt eigentlich eine gleiche Wahrscheinlichkeit für jedes Zeichen gegeben sein. Oder habe ich vielleicht irgendwo einen Denkfehler gemacht?
Danke für eure Zeit!
Def
JürgenB