y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3
x ist offensichtlich € (-3pi, 3pi) und y is € R als Lösung von cot(). Damit ist y ein gültiges Argument für arccot() und jedes von de unendlich vielen in Frage kommenden y ergibt auch das gesuchte x/3.
Ja gut man muss vielleicht aufpassen und sich für genau ein y entscheiden das man einsetzt, aber falsches kann ich daran nicht erkennen.
Cruz