ComputerAnimation: Geometric constraints

[*jiriki*]

Moin Leute,

ich hab hier nen Script von John Platt über geometric constraints in der Computer Animation (Nebenbedingungen), welches sich mit der Berechnung einer finalen Kraft auf einen Massepunkt beschäftigt, wenn dieser Massepunkt neben seinen generell auf ihn wirkenden Kräften diversen Constraints unterliegt.

Er führt zuerst nach Lagrange die Zusammenfassung der Kraft-gleichung F=m*a und constraints g(x)=0 zusammen, indem er jede constraintkraft über den Gradienten des Constraints und einem noch zu berechnenden LangrangeMultiplikator (Skalar) zur Kraft hinzuaddiert.

Da er nun eine Gleichung mit zwei unbekannten Variablen hat (Lagrangemultiplikator und den Vektor zur neuen Position des Massepunkts, führt er eine zweite Gleichung ein, die ebenfalls erfüllt sein soll:

partial^2 g / partial t^2

(also die constraintsfunktion zweimal abgeleitet nach der Zeit soll 0 ergeben)

Dazu meine Frage: Hat jemand ne Ahnung, wie er dazu kommt? Im späteren Verlauf wird diese Bedingung noch verfeinert und angelehnt an die Formel für kritisch gedämpfte Schwingung um die erste und die nullte Ableitung der Constraintfunktion erweitert.

Da erklärt er dann, dass so garantiert wird, dass g(x) irgendwann sicher gegen g(x) = 0 konvergiert. Das leuchtet ein, aber mit welcher Motivation führt er am Anfang

partial^2 g / partial t^2

ein?

Danke und Gruß, *jiriki*

[Maxx]

Moin *jiriki*,

ich hab hier nen Script von ...

da rollen sich meine Zehennägel auf. Wenn nen (eigentlich 'nen) die Abkürzung für "einen" ist kommt nur grammatikalischer Käse raus.

ich hab hier einen Script von ...

Wenn schon, dann bitte: ich hab hier 'n Script von ...

Grüße,

Jochen