echo $begrüßung;
In doppelten Anführungszeichen [...] müsstest Du also
"\\1"
schreiben, um
\1
zu erhalten. Viel einfacher wäre jedoch die Variante
'\1'.
Hier irrt der Meister. Auch in einfachen Anführungszeichen wirkt der \ als Escape-Zeichen. Anders als in doppelten Anführungszeichen wirkt er jedoch nur bei zwei Zeichen. Das eine ist das einfache Anführungszeichen, das zweite der Backslash. '\1' ergibt also auch nur \1.
echo "$verabschiedung $name";