echo $begrüßung;
Auch beim mysql_fetch_*() sollte man die MySQL-Statusmeldung berücksichtigen.
Die kommt aber erst zum Tragen, wenn mysql_errno() !== 0 ist.Dann ist beim fetch nämlich FALSE aufgetreten, WEIL ein MySQL-Fehler vorliegt.
Das kann aber eigentlich nur dann auftreten, wenn man mit einer ungepufferten Abfrage hantiert. Ansonsten hat MySQL ja gar nichts mehr zu melden, weil der Fetch-Prozess ja schon bei mysql_query() und im Hintergrund erfolgt ist.
Ist dir das schon passiert? Die Handbuchseiten zu den Fetch-Funktionen erwähnen mit keiner Silbe, dass es dabei zu Fehlern kommen kann, und wie diese signalisiert werden.
echo "$verabschiedung $name";