echo $begrüßung;
Und es wird dann auch jedes Case ausgefuehrt in dem die Bedingung True ist?
Nein. Es werden bei einem switch immer die Statments des ersten case ausgeführt, das auf die switch-Bedingung passt und dann alle nachfolgenden unabhängig von den anderen case-Ausdrücken, wenn nicht irgendwo ein break im Weg steht.
echo "$verabschiedung $name";