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Hallo Forum,
ich hätte mal eine in der Tendenz eher grundlegende Frage zum totalen Differential. Ich habe mir den Wikipedia-Artikel bereits zu verstehen versucht, das gleich vorweg. Ich studiere nun (in diesem Fall leider) VWL und nicht Mathe, wir haben hierin den Umgang mit solchen Ableitungsformen nicht wirklich gelernt, mehr deren Anwendung für "unsere Zwecke".
Das vielleicht fazugelegt: http://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential
Ich frage mich nun immer wieder was dieses "d" (Delta?) am Ende einer jeden Partiellen Ableitung im Vergleich zu den anderen Delta bedeutet? Das Delta f / Delta x verstehe ich ja, das entspricht der marginalen Änderung. Aber das dann gebräuchliche dx dahinter, was bringt das zum Ausdruck? Eine nicht-marginale Änderung? Eine Art Gewichtung der beiden Anteile? Wäre super, wenn mir jemand eine Erklärung liefern könnte, die auch ein Volkswirt versteht. Das kann der Matheprof, der uns Volkswirte regelmäßig maltretiert, nämlich leider nicht ganz so gut vermitteln...
Als Anwendungsbeispiel:
Ich habe eine Funktion f(x,y) und bilde hiervon das totale Differential.
d f(x,y) = Delta f / Delta x * dx + Delta f / Delta y * dy = 0
Wandle um, dass steht:
dx / dy = (Delta f / Delta y) / (Delta f / Delta x) und kann daraus, ohne die exakten Funktionen selbst zu kennen aus deren Zusammenhang erkennen wie eine inverse Funktion x sich bei Änderung y verhält. Ist ja alles schön unf´d gut, aber was das "d" zum Ausdruck bringt scheint mir dabei etwas durchwachsen, da sich hier meine Theorie der Absolutwerte aufhängt.
Wäre wirklich super, wenn mir jemand mit ein paar Erklärungen beistehen könnte!
Danke vielmals.
JürgenB