King^Lully: mathematisches Problem

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Wurden heute mit folgendem Problem konfrontiert:
Zwei Spieler. Spieler A besitzt einen Haufen 10EUR- und 20EUR-Scheinen und muss immer wieder einen der beiden Scheine in seiner Faust verstecken, Spieler B muss den Schein erraten und erhält bei richtigem Raten den Schein oder muss bei falschem Raten 15EUR (5EUR-Scheine spielen keine Rolle für dieses Ratespiel ;) an Spieler A zahlen.

Frage: Gibt es eine Strategie für Spieler A? Welcher Strategie sollte Spieler A ggf. folgen? Wie gross genau ist bei optimalem Spiel der Vorteil, den Spieler A ggf. besitzt?