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echo $begrüßung;
MIt $a_testArray[] = $_GET['add']; füge ich den Integer zum Array hinzu.
sollte das nicht entweder mit $a_testArray[index]=inhalt oder array_push() geschehen?
$array[] = ... legt ein neues Element im Array an. Mit array_push($array, ...) geht das auch, aber man hat damit noch den Overhead eines Funktionsaufrufs. Für ein einzelnes hinzuzufügendes Element ist die erste Methode geringfügig vorteilhafter.
echo "$verabschiedung $name";