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Is' zwar nich' einfach, das ohne Zeichnung zu erklären, ich versuch 's aber trotzdem. Ich gehe davon aus, dass die Strahlensätze bekannt sind.
Die erste im Wikipedia Artikel angegebene Gleichung B/G=b/g ergibt sich aus der optischen Achse und dem Mittelpunksstrahl, die sich beide im Zentrum der Linse schneiden.
Die zweite Gleichung B/G=(b-f)/f ergibt sich aus dem Teil rechts von der Mittelachse der Linse im Bildes des Wikipediaartikels. Die optische Achse schneidet den Brennpunktstrahl im Brennpunkt. Da der einfallende Strahl, der durch die Linse auf den Brennpunkstrahl gebrochen wird parallel zur optischen Achse verläuft, ist der Abstand des Linsenzentrums zum Schnittpunkt von Mittelachse und Brennpunktstrahl gleich G. Nach Strahlensatz ergibt sich dann die angegebene Gleichung.
Der Rest ergibt sich auf die im Wikipediaartikel beschriebene Verwendung beider Gleichungen.
MfG
GK
JürgenB