echo $begrüßung;
Was ist hier nicht richtig?
Dein Verarbeitungsprinzip. Du versuchst noch während der Eingabedatenbehandlung selbige gleich für eine bestimmte Ausgabe vorzubereiten. Ordne deine Handlungen im Script den drei Prozessen Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe zu und führe sie möglichst nacheinander und nicht gemischt aus.
echo "$verabschiedung $name";