Gesamtübertragungsfunktion

[LakeCity]

Guten Abend,

w     v     u   _________   y   _________     x
---->O---->O---->|    F1   |---->|    F2   |------>
     ^     ^     |_________|  |  |_________|    |
     ^     |__________________|                 |
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     |_________________|      F3     |<---------|
                       |_____________|

weiss jemand wie diese Gesamtübertragungsfunktion systematisch
ausrechne nach F = w/x ????

Bin um jede Hilfe dankbar.

Gruss

[RFZ]

w     v     u   _________   y   _________     x
---->O---->O---->|    F1   |---->|    F2   |------>
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weiss jemand wie diese Gesamtübertragungsfunktion systematisch
ausrechne nach F = w/x ????

Moin,
bevor man das angeben kann, solltest du noch ein paar Informationen geben.
Nämlich z.B. ob es sich um ein zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches Filter handelt, ausserdem, die Kringel sind additive Verknüpfungen oder?
Und haben die zwei Pfeile bei der ersten Addition eine spezielle Bedeutung?
Ansonsten muss ich leider gestehen, dass mir das Filter etwas zu komplex ist, sorry :/

[Blaubart]

Tach.

w     v     u   _________   y   _________     x
---->O---->O---->|    F1   |---->|    F2   |------>
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weiss jemand wie diese Gesamtübertragungsfunktion systematisch
ausrechne nach F = w/x ????

Ja, am besten von rechts nach links. Die Teilsignale sind ja schon mit Namen versehen. Falls die Knotenpunkte o Additionen sind:

x = yF2
y = uF1
u = v + y
v = w + xF3

Diese Teilgleichungen kannst du nun ineinander einsetzen:

x = (uF1)F2 = (v + y)F1F2 = ... usw.

Ausmultiplizieren, in F einsetzen, glücklich sein.

[LakeCity]

Tach.

w     v     u   _________   y   _________     x
---->O---->O---->|    F1   |---->|    F2   |------>
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weiss jemand wie diese Gesamtübertragungsfunktion systematisch
ausrechne nach F = w/x ????

Ja, am besten von rechts nach links. Die Teilsignale sind ja schon mit Namen versehen. Falls die Knotenpunkte o Additionen sind:

x = yF2
y = uF1
u = v + y
v = w + xF3

Diese Teilgleichungen kannst du nun ineinander einsetzen:

x = (uF1)F2 = (v + y)F1F2 = ... usw.

Ausmultiplizieren, in F einsetzen, glücklich sein.

OK danke erstmal. So habe ich es auch verstanden.

Meine Frage wäre jetzt an dich ?

Wie denkst sollte man bei solchen Regelkreisen systematisch vorgehen, damit man unabhängig von der Komplexität zum Ergebnis kommt ?

Es gibt doch Regeln. Kennst du eine URL dazu ?
Z.B.

1.Regel ) Zwei Kringel sind eine Addtion. etc.

Verstehst du ?

Gruss

[Blaubart]

Tach.

Wie denkst sollte man bei solchen Regelkreisen systematisch vorgehen, damit man unabhängig von der Komplexität zum Ergebnis kommt ?

Genau so wie es oben beschrieben habe: vom Ausgang zum Eingang alle Teilsignale durcharbeiten und die resultierenden Gleichungen ineinander einsetzen. War das nicht systematisch genug?

Es gibt doch Regeln. Kennst du eine URL dazu ?

Es gibt einige Formeln zum Vereinfachen bestimmter Teilstrukturen, die sich aus dem oben beschriebenen allgemeinen Vorgehen ableiten.

[LakeCity]

Genau so wie es oben beschrieben habe: vom Ausgang zum Eingang alle Teilsignale durcharbeiten und die resultierenden Gleichungen ineinander einsetzen. War das nicht systematisch genug?

Ok, dennoch das einsetzen ineinander ist endlos.
Verstehst du ?

Oder schreibe mir mal dann :

F = w / x

[Blaubart]

Tach.

Ok, dennoch das einsetzen ineinander ist endlos.
Verstehst du ?

Oder schreibe mir mal dann : F = w / x

Die pädagogisch wertvolle Variante wäre vermutlich gewesen: "Zeig du mir doch mit deinem Rechenweg, daß das Einsetzen "endlos" ist. Schließlich sind es *deine* Hausaufgaben." Aber gut ...

Mit den Teilgleichungen (abgelesen aus dem Diagramm)

(1) x = yF2
(2) y = uF1
(3) u = v + y
(4) v = w + xF3

ergibt sich

x = uF1F2 = (v + y)F1F2 = (w + xF3 + y)F1F2 = (w + xF3 + x/F2)F1F2 .
  ^       ^             ^                   ^
 (2)     (3)           (4)                 (1)

Umsortieren der Gleichung liefert

x(1 - F1F2F3 - F1) = wF1F2 ,

was nur noch die gesuchten Größen x und w enthält. Die kannst du nun in F einsetzen und erhältst

F = w/x = (1 - F1F2F3 - F1) / F1F2 .

Übrigens kenne ich für die Übetragungsfunktion nur eine Definition, die genau dem Kehrwert deines w/x entspricht. Keine Ahnung, ob das nur eine Verwechslung deinerseits war ... es ändert am Lösungsweg bis vorm letzten Schritt nichts.