Gesamtübertragungsfunktion

[Blaubart]

Tach.

Ok, dennoch das einsetzen ineinander ist endlos.
Verstehst du ?

Oder schreibe mir mal dann : F = w / x

Die pädagogisch wertvolle Variante wäre vermutlich gewesen: "Zeig du mir doch mit deinem Rechenweg, daß das Einsetzen "endlos" ist. Schließlich sind es *deine* Hausaufgaben." Aber gut ...

Mit den Teilgleichungen (abgelesen aus dem Diagramm)

(1) x = yF2
(2) y = uF1
(3) u = v + y
(4) v = w + xF3

ergibt sich

x = uF1F2 = (v + y)F1F2 = (w + xF3 + y)F1F2 = (w + xF3 + x/F2)F1F2 .
  ^       ^             ^                   ^
 (2)     (3)           (4)                 (1)

Umsortieren der Gleichung liefert

x(1 - F1F2F3 - F1) = wF1F2 ,

was nur noch die gesuchten Größen x und w enthält. Die kannst du nun in F einsetzen und erhältst

F = w/x = (1 - F1F2F3 - F1) / F1F2 .

Übrigens kenne ich für die Übetragungsfunktion nur eine Definition, die genau dem Kehrwert deines w/x entspricht. Keine Ahnung, ob das nur eine Verwechslung deinerseits war ... es ändert am Lösungsweg bis vorm letzten Schritt nichts.