serialisierter Wert in mysql mit Variable gleich

[xpfreund]

Hallo,

also ich habe eine Variable $user_kurz in der eine Zeichenkette gespeichert ist, z. B. $user_kurz="ich".
In der Tabelle "projekte" steht bei "personen" der serialisierte Wert sämtlicher vorhandener Namen, also "a:2:{i:0;s:3:"ich";i:1;s:4:"cool";}".
Während einer Select-Abfrage sollen nur die Datensätze ausgegeben werden, bei denen $user_kurz in "personen" enthalten ist.
Bsp.:
$user_kurz="ich";
Tabelle projekte
name       |   personen
projekt1   |   a:2:{i:0;s:3:"ich";i:1;s:4:"cool";}
projekt2   |   a:2:{i:0;s:3:"ein andere";i:1;s:4:"der nächste";}
Query für mysql
select name from projekte where $user_kurz ist in personen

Ausgabe:
projekt1

Wie müsste ich die where Bedingung formulieren?

gruß aus Senftenberg am See