echo $begrüßung;
Leider werden beim Einfügen in die Ursprungsseite alle ä,ü etc. als Fragezeichen dargestellt [...].
Das kann als Ursache haben, dass bei einem Umkodiervorgang einige Zeichen nicht mit der Zielkodierung dargestellt werden können, weil sie nicht im Ziel-Zeichensatz enthalten sind. Eine andere Ursache kann sein, dass der Empfänger eine ungültige Bytefolge erhält. Beispielsweise dann, wenn er UTF-8 erwartet aber nach ISO-8859-X kodierte Zeichen vorfindet.
Wenn du im Browser unter Ansicht -> (Zeichen-)Kodierung von UTF-8 auf ISO-8859-1 umstellst und deine Umlaute nun lesbar sind, dann hast du sie in ISO-8859-1 kodiert vorliegen. Wenn sie Fragezeichen bleiben, sind sie bereits in einem anderen Verarbeitungsschritt kaputtgegangen (erste oben genannte Ursache).
echo "$verabschiedung $name";