CURRENT_TIMESTAMP auf Stunden vergleichen.

[dedlfix]

echo $begrüßung;

$res_antwortsession = mysql_query("select * from antwortsession where fg_ID=$fragengruppe group by Date ASC");
Was ich machen will ,ist aber jede Gruppe nicht sekundengenau zu gruppieren ,sondern Stundengenau.

Es gibt eine Menge Date and Time Functions unter MySQL. Einige davon extrahieren Teile eines Datum/Zeit-Feldes, andere formatieren ein solches Feld in alle möglichen Varianten. Diese Funktionen kann man auch in der GROUP-BY-Klausel verwenden.

Ich kann auch nicht feststellen ,woher mit date() die Zeit gelesen wird.

Diese Auskunft gibt dir das PHP-Handbuch zur Funktion date().
"... using the given integer timestamp or the current time if no timestamp is given." Diese "current time" kann natürlich nur eine dem ausführenden Script bzw. Rechner bekannte Zeit sein.

echo "$verabschiedung $name";