echo $begrüßung;
und was muss ich in dem Falle im form-Tag bei der Action angeben? Kann ich da direkt eine php-funktion aufrufen?
Nein. Im action-Attribut kann immer nur ein Ziel notiert werden. Mit Javascript kann man das zwar ändern, aber das will man ja nicht, wenn das Formular auch ohne funktionieren soll.
Schau dir zunächst die Technik des Affenformulars an. Dabei wird ja immer wieder die gleiche Seite aufgerufen. Du kannst das erweitern, indem du über ein eindeutiges Kriterium (z.B ein Hidden-Feld) feststellst, welcher Teil gerade ausgefüllt wurde. Das wirst du für die Prüfung der Eingabewerte benötigen. Anhand der Werte der Submit-Buttons kannst du außerdem entscheiden, in welcher Richtung es weitergehen soll.
Bereits validierte Teilergebnisse solltest du nicht über das Formular durchreichen, weil diese vom Client manipuliert werden können. Du müsstest die Prüfung sonst jedes Mal wiederholen. Speichere diese Werte stattdessen in einer Session ab. Wenn der Benutzer "zurück" geht, kannst du ihm die Werte aus der Session als Vorgabewerte anzeigen.
P.S. Bitte zitiere vom Vorgängerposting nur die Stellen, auf die du dich beziehst, nicht das komplette.
echo "$verabschiedung $name";