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echo $begrüßung;
da habe ich auch noch was...
Malen mit PHP, HTML und CSS
http://selfhtml.bitworks.de/grafik/sinus.php
Aus deinem Beispiel schließe ich, dass du einen etwas anderen Lösungsansatz gewählt hast. Du erhöhst nicht den Winkel sondern den x-Wert und errechnest daraus den zugehörigen y-Wert. Das hat zur Folge, dass bei steilen Passagen Punkte fehlen, da zu diesen x-Werten aufgrund des Pixelrasters mehrere y-Werte existieren. Eine Lösung wäre, nur einen achtel Kreis zu berechnen. Den Rest zum Viertelkreis erhält man durch Gegeneinanderaustauschen von x und y. Das kann man dann auch irgendwie nur mit den 4 Grundrechenarten berechnen, braucht also keine Winkelfunktionen dafür. Eigentlich wollte ich zuerst diesen Ansatz erläutern, aber zum einen habe ich vergessen wie das ging, zum anderen sind Winkelfunktionen heutzutage in den zu Programmsprachen mitgelieferten Bibliotheken enthalten. Der Achtelkreis ist übrigens dann vollständig, wenn der x-Wert größer als der errechnete y-Wert geworden ist. Man muss also nicht noch den Winkel berechnen, um zu sehen, ob der 45° erreicht hat.
echo "$verabschiedung $name";
JürgenB