nicht angemeldet
echo $begrüßung;
if ($name = $_POST[name])
...auf deutsch:
Wenn der Variable $name der Wert $_POST[name] zugewiesen werden konnte,
Nein, richtig wäre: Wenn das Ergebnis der Zuweisung einem boolschen True entspricht, ...
Bei if ($name = false) ist die Bedingung nämlich nicht erfüllt. Dieses Prinzip wird oft bei
while ($record = mysql_fetch_*($resource))
verwendet. Die Schleife läuft nicht solange die Zuweisung geklappt hat, denn dann liefe sie unentwegt, sondern nur solange mysql_fetch_*() kein false liefert.
echo "$verabschiedung $name";