Hallo,
Um meine aktuelle, dynamisch vergebene IP zu erfahren, starte ich den IE und rufe die Seite http://www.eigene-ip.de/ auf.
Für das Problem gibt es eine einfachere Lösung namens dnydns. Die meisten Router unterstützen dass. Wie es genau geht kannst du der Anleitung deines Routers entnehmen.
Was die verschiedenen IPs angeht: Dein Router vermittelt, wie bereits gesagt wurde zwischen deinem Heimnetz und einem anderen Netzwerk, in diesem Fall dem Internet. Zusätzlich ist macht er noch NAT (Network Address Translation), sprich auch wenn du mit mehreren Rechnern in deinem Netz im Internet bist, hast du nach außen nur eine IP-Adresse.
Die IP-Adressen im Netzwerk hinter dem Router sind üblicherweise auf einem für private Netzwerke reservierten Bereich. Diese werden nicht ins Internet weitergeroutet. Die andere IP-Adresse, die dein Router vom Provider bekommt, ist eine öffentliche IP-Adresse. Diese Adress-Bereiche sind verschiedenen Institutionen (z.B. der Telekom, dem Pentagon etc. zugeordnet).
Diese Lösung ist eigentlich nur ein Hack, da die IPv4-Adressen (xxx.xxx.xxx.xxx) langsam sehr knapp werden. IPv6 ist zwar schon seit Jahren fertig, aber setzt sich leider nur sehr langsam durch...
Gruß
Stareagle