Fehler: ..... has no properties

[Struppi]

Ich bekomme als Länge für Temp_Temp den Wert 25 ausgegeben und 0 als Wert
für das existierende Element von Temp_Temp, was mir sagt, dass das Array
Temp_Temp doch an und für sich richtig erzeugt worden sein müsste, oder
liege ich hier falsch?

Nein, aber welche Elemente existieren nicht?
Es sieht eher so aus, als ob deine Programmierlogik falsch ist.
Ich nehme an, du wilst hier:

 if (Anfangsbuchstabe == Kriterium_Anfangsbuchstabe)  
   {  
     Temp_Temp[i] = new Object();  
     Temp_Temp[i]["Nr"]     = Temp[i]["Nr"];  
     Temp_Temp[i]["Titel"]  = Temp[i]["Titel"];  
     Temp_Temp[i]["Inhalt"] = Temp[i]["Inhalt"];  
     Temp_Temp[i]["Genre"]  = Temp[i]["Genre"];  
     Temp_Temp[i]["FSK"]    = Temp[i]["FSK"];  
   }  

Nicht i verwenden, sondern push.

Temp_Temp.push( {  
Nr: Temp[i]["Nr"],  
Titel: Temp[i]["Titel"],  
...  
});  

Struppi.