nicht angemeldet
Mathe, Ableitungen, seltsame Darstellung
0 0 0 0 0 
Der Martin
0 Der Martin
0
Mathe, Ableitungen, seltsame Darstellung
Hi,
kann mir jemand einen Tipp geben, wie die folgende Darstellung der ersten vier Ableitungen von 2^x zu deuten ist:
Ich habe die Funktion 2^x mit wxMaxima / Maxima ableiten lassen, werde aber aus dem obigen Ergebnis nicht richtig schlau. Wäre das z.B. bei %o4 (4. Ableitung) der Logarithmus von 2 zur Basis 4 multipliziert mit 2 hoch x? Müsste die Basis nicht als tiefgestellte Angabe auftauchen? Gibt das, was das CAS da ausgibt, überhaupt Sinn? Danke für Erklärungen bereits im Voraus! ;-)
Gruß,
PerpetuumMobile2k8
-
Die Ableitung von a^x ist a^x * ln(a)
Von daher hat Dein Programm zwar Recht, ist aber nicht so toll dargestellt. Die 4 in der 4. Ableitung ist lediglich eine Potenz (keine Basis). Und besser wäre wie bei mir oben ln anstatt log, da die Basis 2 und nicht 10 ist.
Gruß, Samoht
--
fl:| br:> va:) ls:< n4:( ss:) de:] js:| mo:}
"Computer games don't affect kids; I mean if Pac-Man affected us as kids, we'd all be running around in darkened rooms, munching magic pills and listening to repetitive electronic music."
(Kristian Wilson, Nintendo, 1989)
-
Unfug... nicht 2, sondern Basis "e"... Sorry...
Es ist wohl nicht unüblich (wusste ich nicht) den natürlichen Logarithmus mit log zu bezeichnen... Auf meinem Taschenrecher hab ich ln für e und log für 10...
Gruß, Samoht
--
fl:| br:> va:) ls:< n4:( ss:) de:] js:| mo:}
"Computer games don't affect kids; I mean if Pac-Man affected us as kids, we'd all be running around in darkened rooms, munching magic pills and listening to repetitive electronic music."
(Kristian Wilson, Nintendo, 1989)
-
Tach,
Unfug... nicht 2, sondern Basis "e"... Sorry...
Es ist wohl nicht unüblich (wusste ich nicht) den natürlichen Logarithmus mit log zu bezeichnen... Auf meinem Taschenrecher hab ich ln für e und log für 10...
Mathematiker bezeichnen ihn zumeist nur mit [latex]\log {x}[/latex], weil e nunmal die einzige relevante Basis ist, alle anderen werden nie benötigt oder mittels [latex]\log_{b} a = \frac{\log a}{\log b}[/latex] umschrieben.
mfg
Woodfighter-
Tja...
die feinen Unterschiede... ;-)
Physiker schreiben in der Regel nur ln...Gruß, Samoht
--
fl:| br:> va:) ls:< n4:( ss:) de:] js:| mo:}
"Computer games don't affect kids; I mean if Pac-Man affected us as kids, we'd all be running around in darkened rooms, munching magic pills and listening to repetitive electronic music."
(Kristian Wilson, Nintendo, 1989)
-
Hallo,
die feinen Unterschiede... ;-)
Physiker schreiben in der Regel nur ln...... und die Nachrichtentechniker schreiben log und meinen ganz selbstverständlich den Zehnerlogarithmus, was sonst. :-)
Ciao,
Martin--
Ist die Katze gesund,
freut sich der Hund.-
Yeaha!
Und jetzt lasst uns eine Grundsatzdiskussion führen, welcher der "wahre" Logarithmus ist ;-)
Gruß, Samoht
--
fl:| br:> va:) ls:< n4:( ss:) de:] js:| mo:}
"Computer games don't affect kids; I mean if Pac-Man affected us as kids, we'd all be running around in darkened rooms, munching magic pills and listening to repetitive electronic music."
(Kristian Wilson, Nintendo, 1989)
-
Hallo,
Und jetzt lasst uns eine Grundsatzdiskussion führen, welcher der "wahre" Logarithmus ist ;-)
da werfe ich als alter Informatiker und Digitaltechniker mal in die Runde, dass es nur der Logarithmus zur Basis Zwei sein kann, nichts anderes! :-)
Ciao,
Martin--
Success should be measured not so much by the position that one has reached in life,
but by the obstacles one has overcome while trying to succeed.
-
-
-
-
-
-
Hallo,
Und besser wäre wie bei mir oben ln anstatt log, da die Basis 2 und nicht 10 ist.
eben das wäre ein Grund, eher "log" zu verwenden, denn "ln" bezeichnet eindeutig den natürlichen Logarithmus, also zur Basis e=2.71...
Üblich sind AFAIK die Bezeichnungen:
lg Logarithmus zur Basis 10
ln Logarithmus zur Basis e (logarithmus naturalis)
ld Logarithmus zur Basis 2 (logarithmus dualis)
log Logarithmus zu einer beliebigen Basis
(oft 10, in Programmiersprachen häufiger e)Schönes Wochenende noch,
Martin--
Kleine Geschenke erhalten die Freundschaft.
Große verderben sie aber meist auch nicht.-
eben das wäre ein Grund, eher "log" zu verwenden, denn "ln" bezeichnet eindeutig den natürlichen Logarithmus, also zur Basis e=2.71...
log Logarithmus zu einer beliebigen Basis
(oft 10, in Programmiersprachen häufiger e)Hey, danke, das ist mir neu gewesen. Das erklärt das Ganze! :-)
-
-
Die Ableitung von a^x ist a^x * ln(a)
Von daher hat Dein Programm zwar Recht, ist aber nicht so toll dargestellt.Die 4 in der 4. Ableitung ist lediglich eine Potenz (keine Basis). Und besser wäre wie bei mir oben ln anstatt log, da die Basis 2 und nicht 10 ist.
Danke für Deine Antwort! ln ist aber doch der Logarithmus zur Basis e und nicht zur Basis 2 oder? Zur Basis 2 - wie es das CAS zu zeigen scheint - wär's doch ld oder? :-?-
ln ist aber doch der Logarithmus zur Basis e und nicht zur Basis 2 oder? Zur Basis 2 - wie es das CAS zu zeigen scheint - wär's doch ld oder? :-?
Ja natürlich, wie schon von mir korrigiert... ist mir beim staubsaugen klar geworden, dass das ein Schmarrn mit der 2 war... Worüber man so bei der Hausarbeit nachdenkt... *lol*
Gruß, Samoht
--
fl:| br:> va:) ls:< n4:( ss:) de:] js:| mo:}
"Computer games don't affect kids; I mean if Pac-Man affected us as kids, we'd all be running around in darkened rooms, munching magic pills and listening to repetitive electronic music."
(Kristian Wilson, Nintendo, 1989)
-
-