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Tach.
Vorsicht. Du kannst nicht einfach logarithmieren.
Das stimmt. Ich hätte gestern wohl lieber ein paar einschränkende Bedinungen für x und y ergänzen sollen. Entschuldige bitte. Ich habe einfach nicht erwartet, daß jemand als Antwort eine umfangreiche Kurvendiskussion betreibt. ;) Ich habe eher auf allgemeine Hinweise spekuliert, ob (und wenn ja, wie) sich z auch ohne numerische Näherungsverfahren bestimmen läßt. Trotzdem: Vielen Dank für diese ausführliche Antwort!
Mir ist klar, dass ich einen schwierigen Teil noch nicht angegengen bin, die Bestimmung der Lösungen in den Fällen mit eindeutiger, aber nicht trivialer Lösung, d.h. e) und h) sowie die Fälle mit zwei Lösungen (Unterfälle von f) und g).
Genau das war die eigentliche Frage.
Nehmen wir mal die Konstellation y > 0 und x < 0. Hast Du einen Vorschlag, wie man jeweils die beiden z bestimmen kann, welche die Gleichung für den Fall y < -1/(ex) lösen?
Once is a mistake, twice is Jazz.
seth