Ersatz für mysql_num_rows?

[dedlfix]

echo $begrüßung;

Warum ist eigentlich noch die Zeile
$result = array();
im Catch Block?

Wenn $result nur im try-Block gesetzt wird, gibt es Folgefehler, wenn darauf zugegriffen wird. Wenn eine Variable in einem "hinteren" Programteil verwendet wird, muss auch bei Verzweigungen des "vorderen" Teils sichergestellt sein, dass sie existiert und einen sinnvollen Wert enthält.

Wenn du einen Ja/Nein-Wert brauchst, nimm lieber die booleschen Werte true und false. Die lassen sich einfacher verarbeiten als Strings.
$found = true;
..
if($found != true){

if (!$found) reicht.

Was haben die booleschen Werte für einen Vorteil?

Die beiden Zustände 0 und 1 bzw. 0 und Nicht-0 können vom Programm direkt ausgewertet werden. Ein Stringvergleich ist aufwendiger, weil da nicht nur auf ja/nein getestet werden muss, sondern jedes Zeichen einzeln mit dem des anderen Strings verglichen werden muss.

echo "$verabschiedung $name";