echo $begrüßung;
Ich rufe unset($_SESSION['testarray']) außerhalb von Funktionen auf.
Logge ich mich wieder ein, ist der Wert jener Variablen allerdings nicht NULL, sondern ein - man wage es kaum zu glauben - LEERES ARRAY.
Welche Variable? $_SESSION['testarray'] oder $_SESSION?
$_SESSION['testarray'] muss beim lesenden Zugriff eine "Undefined index"-Notice ergeben (error_reporting auf E_ALL vorausgesetzt). Nach einem unset() des letzten Elements in einem Array bleibt ein leeres Array übrig. So auch bei $_SESSION.
$_SESSION ist nach einem session_start() immer ein leeres Array, falls keine Daten in der Session sind. Es hilft auch nichts, $_SESSION einen anderen Typ als Array zuzuweisen. Beim nächsten session_start() ist es wieder ein (leeres) Array. Es ist als Array definiert. Versuche, es umzuwidmen, erachte ich nicht als sinnvoll.
echo "$verabschiedung $name";