echo $begrüßung;
Im Verzeichnis "libs/install" wird ein Installer angestoßen, der das "app"-Verzeichnis dann erstellt.
Bis dahin kommst du gar nicht. Das RewriteLog (schon mal sehr gut, dass du es gefunden hast) zeigt, dass die Schleife bereits vorher auftritt.
RewriteCond app -d
RewriteRule ^$ app/webroot/ [L]
RewriteRule (.*) app/webroot/$1 [L]
Die erste Rule greift beim Aufruf von /. Die Cond passt nicht, app ist kein Verzeichnis, die Regel wird nicht beachtet. Die zweite Rule passt, es findet ein interner Redirect statt. Das ist die Stelle, an der sich im Log die rid ändert. Nun wird dein Regelwerk erneut durchlaufen, weil der interne Redirect wie ein neuer Request behandelt wird. Diesmal wird jedoch nach /app/webroot/ gefragt. Die erste Regel greift nicht, die zweite aber, was zu einem erneuten Redirect (diesmal nach /app/webroot/app/webroot/) führt, bis irgendwann der Redirekt-Zähler überläuft.
Ich sehe nicht, wo du nach /libs/install weiterleitest ...
echo "$verabschiedung $name";