GD: Schnittpunkte ermitteln

[Gunnar Bittersmann]

@@Achim Winkelacker:

"Schneidet die Gerade die x-Achse im Punkt (a | 0) und die y-Achse im Punkt (0 | b), so lässt sich die Gleichung der Geraden in der Form
     x/a + y/b = 1
schreiben."
was heisst x, was a? Wieso 1.

x und y sind die Koordinaten aller Punkte (x | y).

Was a ist, steht doch in „Schneidet die Gerade die x-Achse im Punkt (a | 0)“: a ist der x-Wert des Schnittpunktes der Geraden mit der x-Achse (dessen y-Wert ist 0).

Entsprechend ist b der y-Wert des Schnittpunktes der Geraden mit der y-Achse (dessen x-Wert ist 0).

Alle Punkte, die die Gleichung x/a + y/b = 1 erfüllen, liegen auf der Geraden. Alle Punkte, die sie nicht erfüllen, liegen nicht auf der Geraden.

Wenn ich eine Linie in einem Bild (100x100) von 0|0 starte und bei 100|100 enden lasse

Schlechtes Beispiel! ;-) Aber für diese Gerade sollte es dir nicht schwerfallen, eine Gleichung der Form y = ƒ(x) zu finden.

sowie eine zweite bei 100|0 starte und bei 0|100 enden lasse

Du erkennst hier a und b?

Live long and prosper,
Gunnar